2407
punti
Livello 2
1/(4·t^2 - 1) - 1/(2·t - 1) = 1/(2·t + 1) - 1
avendo posto: t = TAN(x)
la porto alla forma intera dichiarando subito il C.E.
4·t^2 - 1 = (2·t + 1)·(2·t - 1) pongo quindi:
(2·t + 1)·(2·t - 1) ≠ 0 da cui:
t ≠ - 1/2 ∧ t ≠ 1/2
quindi:
1 - 1·(2·t + 1) = 1·(2·t - 1) - 1·(2·t + 1)·(2·t - 1)
- 2·t = (2·t - 1) - (4·t^2 - 1)
- 2·t = 2·t - 4·t^2
- 2·t - (2·t - 4·t^2) = 0
4·t^2 - 4·t = 0---> 4·t·(t - 1) = 0
t = 1 ∨ t = 0 valori accettabili entrambi
TAN(x) = 1 : x = pi/4 + k·pi
TAN(x) = 0 : x = k·pi
90587
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Genius II