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Sviluppiamo sin 3x $ 3sin x - 4sin^3 x + sin^3 x = 0$ $ 3sin x(1- sin^2 x) = 0$ Per il principio dell'annullamento del prodotto $ sin x = 0 ; ⇒ ; x = k pi ;$ $ sin^2 x = 1 ; ⇒ ; x = frac { pi }{2} + k pi ; $ Possiamo scrivere la risposta in forma più compatta $ x = frac {k pi }{2}; qquad k in mathbb {Z} $

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ALBY

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29/09/2024 18:27

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Sviluppiamo sin 3x

$ 3sin x - 4sin^3 x + sin^3 x = 0$

$ 3sin x(1- sin^2 x) = 0$

Per il principio dell'annullamento del prodotto

$ sin x = 0 \; ⇒ \; x = k\pi;$
$ sin^2 x = 1 \; ⇒ \; x = \frac{\pi}{2} + k\pi; $

Possiamo scrivere la risposta in forma più compatta

$ x = \frac{k\pi}{2}; \qquad k \in \mathbb{Z} $

cmc

(@cmc)

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