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[Risolto] Equazioni goniometriche riassuntive.

  

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Sviluppiamo sin 3x

$ 3sin x - 4sin^3 x + sin^3 x = 0$

$ 3sin x(1- sin^2 x) = 0$

Per il principio dell'annullamento del prodotto

  1. $ sin x = 0 \; ⇒ \; x = k\pi;$
  2. $ sin^2 x = 1 \; ⇒ \; x = \frac{\pi}{2} + k\pi; $

Possiamo scrivere la risposta in forma più compatta

$ x = \frac{k\pi}{2}; \qquad k \in \mathbb{Z} $



Risposta
SOS Matematica

4.6
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