3371
punti
Livello 2
$ \sqrt{2} [sin(\frac{\pi}{4} -x) + sin(\frac{\pi}{4} +x)] = 4 [cos(\frac{\pi}{3}-x) + cos(\frac{\pi}{3}+x)] + 1 $
Applichiamo le formule di prostaferesi
$ \sqrt{2}\cdot 2 [sin(\frac{\pi}{4}) \cdot cos(-x)] = 4\cdot 2 [cos(\frac{\pi}{3}) \cdot cos(-x)] + 1 $
$ 2cos(-x) = 4cos(-x)] + 1 $
$ 2cos(x) = 4cos(x) + 1$
$ cos(x) = -\frac {1}{2} \; ⇒ \; x = \pm \frac{2\pi}{3} +2k\pi; \qquad k \in \mathbb{Z} $
10442
punti
Livello 3