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Equazioni goniometriche riassuntive.

  

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Applichiamo l'identità $ sin(\frac {3\pi}{2}-x) = - cos x$

$ 2 cos^2 x +(\sqrt{2} - 4)cos x -2\sqrt{2} = 0$

Poniamo t = cos x

$ 2t^2 + (\sqrt{2} - 4) t -2\sqrt{2} = 0$

La cui due soluzioni sono

  1. $t = 2 \; ⇒ \; cos x = 2 $        Impossibile.
  2. $t = -\frac{1}{\sqrt{2}} \; ⇒ \; cos x = -\frac{1}{\sqrt{2}} \; ⇒ \; x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2k\pi; \qquad k \in \mathbb{Z} $



Risposta
SOS Matematica

4.6
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