$|3 tan x +2| = 1$
Eliminiamo il segno del valore assoluto
$3 tan x + 2 = \pm 1$
due casi
- Caso +) $ 3tanx = -1 \; ⇒ \; tanx = \frac{-1}{3} \; ⇒ \; x = arctan(\frac{-1}{3}) + k\pi;$
- Caso -) $ tan x = -1 \; ⇒ \; x = -\frac{\pi}{4} +k\pi;$
$\qquad k \in \mathbb{Z} $