3370
punti
Livello 2
La C.E. é autimaticamente verificata 1 + cos 2x >= 0 sempre
la C. P. anche, il valore assoluto é non negativo
1 + cos 2x = sin^2 (x/2)
1 + cos 2x = (1 - cos x)/2
1 + cos^2(x) - (1 - cos^2(x)) = (1 - cos x)/2
4 cos^2(x) = 1 - cos x
c = cos x
-1 <= c <= 1
4c^2 + c - 1 = 0
c = (-1 +- rad(1+16))/8
cos x = (-1 +- rad(17))/8
Questi due valori sono entrambi accettabili
perché compresi fra - 1 e 1
x = +- arccos*((-1-rad(17))/8) + 2 k pi
x = +- arccos*((-1+rad(17))/8) + 2 k pi
k in Z
e il doppio segno é giustificato dalle proprietà
degli archi associati ( per il coseno sono gli opposti ).
47967
punti
Livello 7