Risolvi la seguente equazione goniometrica: $2 \sin 3 x=\sqrt{2}$ Quante soluzioni vi sono ad ogni giro?
Spiegando i vari passaggi.
Risolvi la seguente equazione goniometrica: $2 \sin 3 x=\sqrt{2}$ Quante soluzioni vi sono ad ogni giro?
Spiegando i vari passaggi.
3366
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Livello 2
$ sin(3x) = \frac{\sqrt{2}}{2} \; ⇒ \; 3x = \frac {\pi}{4} + 2k\pi; \; \lor \; 3x = \frac {3\pi}{4} + 2k\pi; $
per cui
In ogni angolo giro, vi sono 6 soluzioni.
La semplice funzione sin x = √2/2 ha due soluzioni.
La funzione sin(3x) ha una frequenza tripla quindi nell'intervallo [0, 2π] avremo 2 x 3 = 6 soluzioni.
Provo a riportarlo in un grafico.
10302
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Livello 3