3366
punti
Livello 2
Semplifichiamo l'equazione inserendo i termini noti:
⊳ sin(π/2) = 1
⊳ sin²(x) + cos²(x) = 1
per cui
$ sin (\frac {3\pi}{4} - 2x) = 1$
dall'equazione elementare
$ sin α = 1 \; ⇒ \; α = \frac{\pi}{2} + 2k\pi; \quad k \in \mathbb{Z}$
segue che:
$ \begin{aligned} sin(\frac {3\pi}{4} - 2x) = 1 \; &⇒ \; \frac {3\pi}{4} - 2x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \\ &⇒ \; - 2x = \frac{\pi}{2} -\frac {3\pi}{4} + 2k\pi \\ &⇒ \; - 2x = -\frac {\pi}{4} + 2k\pi \\ &⇒ \; x = \frac {\pi}{8} + k\pi \end{aligned} $
10304
punti
Livello 3