EQUAZIONI GONIOMETRICHE.

Question

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cmc · Accepted Answer

Riscriviamola nella forma $ sin ( frac {x}{2}- frac { pi }{4}) =  frac { sqrt {2}}{2} $ Conosciamo le soluzioni dell'equazione goniometrica elementare $ sin α =  frac { sqrt {2}}{2} ; ⇒ ;  alpha =  frac { pi }{4} + 2k pi ;  lor ;  alpha =  frac {3 pi }{4} + 2k pi� � $ applicata al nostro caso $ sin ( frac {x}{2}-  frac { pi }{4}) =  frac { sqrt {2}}{2} ; ⇒ ;  frac {x}{2}- frac { pi }{4} =  frac { pi }{4} + 2k pi ;  lor ;  frac {x}{2}- frac { pi }{4} =  frac {3 pi }{4} + 2k pi� � $ Separiamo i due casi $  frac {x}{2}- frac { pi }{4} =  frac { pi }{4} + 2k pi ; ⇒ ; x =  pi + 4k pi $ $  frac {x}{2}- frac { pi }{4} =  frac {3 pi }{4} + 2k pi ; ⇒ ; x = 2 pi + 4k pi $

[Risolto] EQUAZIONI GONIOMETRICHE.

Domande