2164
punti
Livello 2
dalla definizione di funzione inversa, ricaviamo
$ tan \alpha = \sqrt{2} \; ⇒ \; \alpha = arctan(\sqrt{2}) + k\pi; \qquad k \in \mathbb{Z} $
applicata al nostro esercizio
$ \begin{aligned} tan (2x-\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2} \;&⇒ \; 2x-\frac{\pi}{4} = arctan(\sqrt{2}) + k\pi \\ &⇒ \; 2x = \frac{\pi}{4} + arctan(\sqrt{2}) + k\pi\\ &⇒ \; x = \frac{\pi}{8} + \frac {arctan(\sqrt{2})}{2} + \frac{k}{2}\pi \end{aligned} $
6013
punti
Livello 2