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Livello 2
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Livello 3
ricorda:
π/6 = 180° /6 = 30°;
tan30° = sen30° / cos30° = [1/2] / [radice(3) / 2) = 1 / [radice(3)]
tan30° = radice(3) / 3.
3 * tan[3x - π/6) = radice(3);
tan[3x - radice(3)/3] = radice(3) / 3;
tan[(3x) - (π/6)] = radice(3) / 3;
tan[(3x) - (π/6)] = tan(π/6)
(3x) - (π/6) = π/6 + k π; k intero;
3x = π/6 + π/6 + k π ;
x = 1/3 * (π / 3 + k π)
x = π/9 + k π/3.
Ciao @alby
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Genius II
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Livello 6
@gregorius Grego scusami, in queste equazioni non si calcola il campo di esistenza e poi intersecare le soluzioni? Grazie.
Le funzioni trigonometriche sinx e cosx, hanno R come campo di esistenza (e la loro ordinata oscilla fra -1 e 1), ma essendo periodiche di 2π, normalmente si studiano in un intervallo di tale ampiezza, scelto ad arbitrio, usualmente x compreso tra 0 e 2π, estremi inclusi. La tangente invece, è periodica di π, e come CE ha R-x = π/2 +kn. Quindi non è definita per x= π/2 e tutti i valori successivi (o precedenti) a tale valore.
Nessuno ti vieta di trovare le soluzioni disegnando il grafico della funzione trigonometrica tan(3x-π/6), ricavandolo, mediante traslazioni e dilatazioni/contrazioni dal grafico di tanx. Una volta disegnatolo intersecarlo con la retta orizzontale y=√3/3. In tal modo le ascisse dei punti di intersezione della funzione trigonometrica e della retta sono le soluzioni (che si ripresentano a distanza costante (quindi, periodicamente) della espressione di partenza. Mi sembra un metodo laborioso, meglio utilizzare le proprietà trigonometriche delle funzioni goniometriche
@gregorius Perfetto grazie mille grego, gentilissimo.