Equazioni goniometriche del tipo $\sin f(x)=m, \cos f(x)=m, \tan f(x)=m$
Risolvi le seguenti equazioni.
Equazioni goniometriche del tipo $\sin f(x)=m, \cos f(x)=m, \tan f(x)=m$
Risolvi le seguenti equazioni.
2164
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Livello 2
Partiamo dalla $ tan (α) = 1 \; \implies \; α = \frac{\pi}{4} + k \pi; \quad k \in \mathbb{Z} $ per cui
$ tan(\frac{\pi}{2} - 2x) = 1 \; \implies \; \frac{\pi}{2} - 2x = \frac{\pi}{4} + k \pi; \quad k \in \mathbb{Z} $
$ tan(\frac{\pi}{2} - 2x) = 1 \; \implies \; - 2x = \frac{\pi}{4} -\frac{\pi}{2} + k \pi; \quad k \in \mathbb{Z} $
$ tan(\frac{\pi}{2} - 2x) = 1 \; \implies \; - 2x = -\frac{\pi}{4} + k \pi; \quad k \in \mathbb{Z} $
$ tan(\frac{\pi}{2} - 2x) = 1 \; \implies \; x = \frac{\pi}{8} + \frac {k\pi}{2}; \quad k \in \mathbb{Z} $
Il segno meno davanti al termine contenente k è pleonastico visto che k è un numero relativo.
6013
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Livello 2
@cmc COme sempre ottimi passaggi cmc, grazie!