Equazioni goniometriche

Question

Buongiorno, potreste aiutarmi a risolvere il n. 252 con il metodo algebrico? Grazie [attach]60187[/attach]

exProf · Accepted Answer

Con* cos(- x) = cos(x) = c* sin(x) = s* c^2 + s^2 = 1* √2/2 = 1/√2si ha252) sin(x) - cos(- x) = √2/2 ≡≡ sin(x) - cos(x) - 1/√2 = 0 ≡≡ (s - c - 1/√2 = 0) & (c^2 + s^2 = 1) ≡≡ (s = 1/√2 + c) & (c^2 + (1/√2 + c)^2 = 1) ≡≡ (s = 1/√2 + c) & ((c = (- 1 - √3)/√8) oppure (c = (- 1 + √3)/√8)) ≡≡ (s = 1/√2 + (- 1 - √3)/√8) & (c = (- 1 - √3)/√8) oppure (s = 1/√2 + (- 1 + √3)/√8) & (c = (- 1 + √3)/√8) ≡≡ (s = (1 - √3)/√8) & (c = (- 1 - √3)/√8) oppure (s = (1 + √3)/√8) & (c = (- 1 + √3)/√8) ≡≡ (sin(x) = (1 - √3)/√8) & (cos(x) = (- 1 - √3)/√8) & (0 <= x <= 2*π) oppure (sin(x) = (1 + √3)/√8) & (cos(x) = (- 1 + √3)/√8) & (0 <= x <= 2*π) ≡≡ x = 13*π/12 (+ 2*k*π) oppure x = 5*π/12 (+ 2*k*π)

[Risolto] Equazioni goniometriche

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