Ciao, testo esercizio : ctg (x)<-1 , soluzione :3/4 π+k π <x< (k+1) π , dunque la prima parte di soluzione 3/4 π+k π la ho risolta la seconda parte (k+1) π non la comprendo! In luogo di (k+1) π avrei scritto 7/4 π + k π.
Ciao, testo esercizio : ctg (x)<-1 , soluzione :3/4 π+k π <x< (k+1) π , dunque la prima parte di soluzione 3/4 π+k π la ho risolta la seconda parte (k+1) π non la comprendo! In luogo di (k+1) π avrei scritto 7/4 π + k π.
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Livello 1
grazie
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Genius II
La cotangente è il segmento intercettato sulla tangente alla circonferenza goniometrica a 90° con il prolungamento del raggio. Quindi segmento AB che orientato misura -1. Quindi i valori dell'angolo vanno da 3/4 pi a pi poi da 7/4pi a 2pi. Per generalizzare si può scrivere:
3/4pi +k*pi<x<pi+k*pi
Tenendo conto del periodo pi.
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Genius II
@lucianop Grazie buona domenica a voi tutti che mi aiutate a comprendere .
Di nulla. Buona domenica.
Si comprende raccogliendo π a fattor comune.
Il periodo della cotangente è π, quindi la soluzione (nome collettivo) si ha aggiungendo/sottraendo a qualsiasi soluzione parziale nel primo periodo (0 <= x < π) un numero intero di periodi.
* (ctg(x) < - 1) & (0 <= x < π) ≡ 3*π/4 < x < π
soluzione: (3*π/4 + k*π < x < π + k*π) & (k ≡ Z) ≡
≡ ((4*k + 3)*π/4 < x < (k + 1)*π) & (k ≡ Z)
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Genius I
@exprof Grazie