Aiuto a risolvere
Aiuto a risolvere
denominatori ≠ 0;
5x-1 ≠ 0; x ≠ + 1/5;
3x + 2 ≠ 0; x ≠ - 2/3; soluzioni non accettabili.
portiamo tutti i termini a sinistra dell'uguale cambiando i segni:
3 - 2 - 2x - 1/(5x - 1) + (x + 6x^2) /(3x + 2) = 0;
1 - 2x - 1/(5x - 1) + (x + 6x^2) /(3x + 2) = 0;
mcm = (5x - 1) (3x + 2) = 15x^2 + 10x - 3x - 2;
mcm = 15x^2 + 7x - 2 = (5x - 1) (3x + 2);
1 * (15x^2 + 7x - 2) - 2x * (15x^2 + 7x - 2) - 1 * (3x + 2) + (x + 6x^2) * (5x - 1) = 0;
15x^2 + 7x - 2 - 30x^3 - 14x^2 + 4x -3x - 2 + 5x^2 - x + 30x^3 - 6x^2 = 0;
termini in x^3:
- 30x^3 + 30x^3 = 0;
termini in x^2:
15x^2 - 14x^2 + 5x^2 - 6x^2 = 0;
resta un'equazione di primo grado:
7x - 2 + 4x - 3x - 2 - x = 0;
7x - 4 = 0;
7x = 4;
x = 4/7.
Se non ho sbagliato i calcoli, la soluzione è accettabile.
Ciao @pic2024
@pic2024 mcm = (5x - 1) (3x + 2);
se moltiplichi i due binomi ottieni: 15x^2 + 10x - 3x - 2 = 15x^2 + 7x - 2.
Devi moltiplicare tutti termini per (5x - 1) (3x + 2).
Se al denominatore c'è 1, come per esempio il monomio - 2x, devi moltiplicare per il mcm:
- 2x (5x - 1) (3x + 2) = - 2x * (15x^2 + 7x - 2) = - 30x^3 - 14x^2 + 4x .
Ciao
3 - 2·x - 1/(5·x - 1) = 2 - x·(1 + 6·x)/(3·x + 2)
{5·x - 1 ≠ 0
{3·x + 2 ≠ 0
quindi C.E.: [x ≠ 1/5 ∧ x ≠ - 2/3]
Si porta l'equazione assegnata alla forma intera
3·(5·x - 1)·(3·x + 2) - 2·x·((5·x - 1)·(3·x + 2)) - 1·(3·x + 2) =
=2·(5·x - 1)·(3·x + 2) - (x·(1 + 6·x))·(5·x - 1)
---------------------
(45·x^2 + 21·x - 6) - 2·x·(15·x^2 + 7·x - 2) - (3·x + 2) =
= (30·x^2 + 14·x - 4) - (6·x^2 + x)·(5·x - 1)
-----------------
(45·x^2 + 21·x - 6) - (30·x^3 + 14·x^2 - 4·x) - (3·x + 2) =
=(30·x^2 + 14·x - 4) - (30·x^3 - x^2 - x)
---------------
- 30·x^3 + 31·x^2 + 22·x - 8 = - 30·x^3 + 31·x^2 + 15·x - 4
22·x - 8 = 15·x - 4
7·x = 4-----> x = 4/7