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Equazioni Esponenziali mediante scomposizione.

  

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1

e^(4·x) - e^(2·x + 1) - e^(2·x) + e = 0

posto: e^(2·x) = t

t^2 - e·t - t + e = 0  raccolgo a fattori parziali:

(t - 1)·(t - e) = 0---> t = e ∨ t = 1

e^(2·x) = e---> x = 1/2

e^(2·x) = 1----> x = 0



0

$ e^{2x}(e^{2x}-e) - (e^{2x}-e) = 0 $

$ (e^{2x} - 1) (e^{2x}- e) = 0 $

per il principio dell'annullamento del prodotto

  1.   $ e^{2x} - 1 = 0 \; ⇒ \; x = 0 $
  2.   $ e^{2x} - e = 0 \; ⇒ \; x = \frac{1}{2} $



Risposta
SOS Matematica

4.6
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