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[Risolto] Equazioni Esponenziali.

  

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radicecubica (e^3x) = e^(3x/3) = e^x;

2/(e^x + 1) + 1 / [e^(3x/3)] = 2;

2/(e^x + 1) + 1 /(e^x) = 2;

mcm = (e^x + 1) * (e^x);

(2 * e^x)  + 1 * (e^x + 1)  = 2 * (e^x + 1) * (e^x);

2 e^x  + e^x + 1 = 2 e^2x + 2 e^x;

2 e^2x -  2 e^x  -  e^x + 2 e^x - 1 = 0 ;

2 e^2x - e^x - 1 = 0;

chiamiamo  e^x = y;

2y^2 - y - 1 = 0;

y = [+1 +- radice(1 + 8)] / 4;

y = [+ 1 +- 3] / 4;

y1 = (1 + 3) / 4 = 1; soluzione accettabile;

e^x = 1;

x = 0;   (e^0 = 1).

y2 = (1 - 3) / 4 = - 1/2; 

e^x = - 1/2, non accettabile; la funzione esponenziale è sempre positiva,

non assume valori negativi.

@alby ciao

2 / (1 + 1) + 1 = 2/2 + 1 = 2. (Verificata per x = 0).

@mg grazie mille mgggggggggg



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SOS Matematica

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