2251
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Livello 2
radicecubica (e^3x) = e^(3x/3) = e^x;
2/(e^x + 1) + 1 / [e^(3x/3)] = 2;
2/(e^x + 1) + 1 /(e^x) = 2;
mcm = (e^x + 1) * (e^x);
(2 * e^x) + 1 * (e^x + 1) = 2 * (e^x + 1) * (e^x);
2 e^x + e^x + 1 = 2 e^2x + 2 e^x;
2 e^2x - 2 e^x - e^x + 2 e^x - 1 = 0 ;
2 e^2x - e^x - 1 = 0;
chiamiamo e^x = y;
2y^2 - y - 1 = 0;
y = [+1 +- radice(1 + 8)] / 4;
y = [+ 1 +- 3] / 4;
y1 = (1 + 3) / 4 = 1; soluzione accettabile;
e^x = 1;
x = 0; (e^0 = 1).
y2 = (1 - 3) / 4 = - 1/2;
e^x = - 1/2, non accettabile; la funzione esponenziale è sempre positiva,
non assume valori negativi.
@alby ciao
2 / (1 + 1) + 1 = 2/2 + 1 = 2. (Verificata per x = 0).
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Genius II
@mg grazie mille mgggggggggg