2188
punti
Livello 2
Problema:
Risolva la seguente equazione esponenziale:
$0,125 \cdot 2^x=√2$
Soluzione:
Prima di risolvere l'equazione è opportuno riscrivere $0,125$ sottoforma di frazione per comodità:
$0,125 \cdot 2^{x} =√2$
$\frac{125}{1000} \cdot 2^{x}=√2$
$\frac{1}{8} \cdot 2^{x}=√2$
$2^x=8√2$
Per risolvere ciò è necessario portare tutto alla stessa base dato che $a^{f(x)}=a^{g(x)} \rightarrow f(x)=g(x)$
$2^x=2³ \cdot 2^{\frac{1}{2}}$
$2^x=2^{3+\frac{1}{2}}$
$2^x=2^{\frac{7}{2}}$
$x=\frac{7}{2}$
2578
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Livello 4