2199
punti
Livello 2
Problema:
Risolva la seguente equazione esponenziale:
$\frac{1}{3^x}=9 \cdot 3^x$
Soluzione:
$\frac{1}{3^x}=9 \cdot 3^x$
Sostituendo $3^x=t$ si ottiene:
$\frac{1}{t}=9t$
Poiché $t≠0$
$1=9t²$
$t=\pm \frac{1}{3}$
dato che $t$ rappresenta una esponenziale in $\mathbb{R}$
$t=\frac{1}{3}$
Ossia
$3^{x}=\frac{1}{3}$
Per risolvere ciò è necessario portare tutto alla stessa base dato che $a^{f(x)}=a^{g(x)} \rightarrow f(x)=g(x)$
$3^x=3^{-1}$
$x=-1$
2615
punti
Livello 4