2188
punti
Livello 2
Problema:
Risolva la seguente equazione esponenziale:
$25^x+5^x= (\frac{1}{5})³-(\frac{1}{5})²$
Soluzione:
Per risolvere ciò è necessario portare tutto alla stessa base dato che $a^{f(x)}=a^{g(x)} \rightarrow f(x)=g(x)$
$25^x+5^x= (\frac{1}{5})³-(\frac{1}{5})²$
$5^{2x}+5^x=-(\frac{4}{5³})$
Ponendo $t=5^x$
$t²+t=-\frac{4}{125}$
Poiché $t>0$ per definizione e la somma di due elementi positivi non è mai negativa, si ha che l'equazione risulta non risolvibile in $\mathbb{R}$.
2577
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Livello 4