Equazioni/ disequazioni 1/2 grado

Ciao, nelle equazioni dell'immagine di primo grado trasporta prima i numeri senza X all'altro membro e poi dividi da tutte e due le parti per il numero che precede la X.

1) 3x+2=0 • 3x=-2 (cambio segno) • 3x/3=-2/3 • x=-2/3

La prima è risolta, prova a seguire questo esempio anche per le altre. Ciao!

Scrivo "x" per la variabile, "X" per le radici, "≡" per "equivale".
---------------
Le prime tre hanno la forma "a*x + b = 0" e radice "X = - b/a".
Le ultime due hanno la forma "x^2 - s*x + p = (x - X1)*(x - X2) = 0" e radici X1 e X2 tali che
* X1 + X2 = s (somma)
* X1 * X2 = p (prodotto).
---------------
Se non riesci a vedere a colpo d'occhio (ma qui si vedono chiaramente) due valori che diano quella somma e quel prodotto, niente paura!
Te li calcoli con la procedura di Bramegupta (te la mostro sul #5):
1) completare il quadrato
* x^2 - 7*x = (x - 7/2)^2 - (7/2)^2
2) sostituire, ridurre, scrivere il termine noto come opposto di un quadrato
* x^2 - 7*x + 10 = 0 ≡
≡ (x - 7/2)^2 - (7/2)^2 + 10 = 0 ≡
≡ (x - 7/2)^2 - (3/2)^2 = 0
3) applicare il prodotto notevole "differenza di quadrati", ridurre
* (x - 7/2)^2 - (3/2)^2 = 0 ≡
≡ (x - 7/2 + 3/2)*(x - 7/2 - 3/2) = 0 ≡
≡ (x - 2)*(x - 5) = 0
4) applicare la legge d'annullamento del prodotto
* (x - 2)*(x - 5) = 0 ≡
≡ (x - 2 = 0) oppure (x - 5 = 0) ≡
≡ (X1 = 2) oppure (X2 = 5)