Vi chiedo gentilmente una mano con gli esercizi 392 e 402 che il Prof ci ha assegnato oggi in vista della verifica di domani
Non riesco a capire come impostare i sistemi, qualcuno mi può fare una mano? Grazie mille di cuore in anticipo
Vi chiedo gentilmente una mano con gli esercizi 392 e 402 che il Prof ci ha assegnato oggi in vista della verifica di domani
Non riesco a capire come impostare i sistemi, qualcuno mi può fare una mano? Grazie mille di cuore in anticipo
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Livello 1
Ho completato il post con il primo dei due esercizi. Dacci un'occhiata.
Leggere per bene il:
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
Quindi un solo esercizio per volta, palesando per esso le proprie difficoltà risolutive.
Ti svolgo il primo.
y = a·x^2 + b·x + c
passa dal punto: [1, 1]
come pure la retta tangente y = x
Applico le formule di sdoppiamento alla parabola nel punto [1, 1]
(y + 1)/2 = a·1·x + b·(x + 1)/2 + c
y = x·(2·a + b) + b + 2·c - 1
Confronto quanto ottenuto con la retta tangente y = x:
{2·a + b = 1
{b + 2·c - 1 = 0
procedo per sostituzione:
b = 1 - 2·a
(1 - 2·a) + 2·c - 1 = 0
2·c - 2·a = 0---> c = a
L'equazione della parabola che così si ottiene è parametrica in a
La metto a sistema con la retta finora non considerata:
{y = a·x^2 + (1 - 2·a)·x + a
{y = 2·x + 1
Quindi:
2·x + 1 = a·x^2 + (1 - 2·a)·x + a
a·x^2 + (1 - 2·a)·x + a - (2·x + 1) = 0
a·x^2 - x·(2·a + 1) + (a - 1) = 0
Impongo la condizione di tangenza: Δ = 0
(2·a + 1)^2 - 4·a·(a - 1) = 0
8·a + 1 = 0--> a = - 1/8
b = 1 - 2·(- 1/8)--> b = 5/4
c = - 1/8
parabola: y = - 1/2·x^2 + 5/4·x - 1/8
95528
punti
Genius II
@lucianop grazie mille e scusami se ho allegato due esercizi, non ero a conoscenza del regolamento, chiedo venia 🙇
Si può risolvere questo esercizio senza la formula di sdoppiamento? Perché il mio prof non l'ha spiegata
Senza le formule di sdoppiamento si può risolvere il problema.