Equazioni di secondo grado

Per ogni equazione razionale intera la risoluzione è in due fasi.
Fase Uno: sottrarre membro a membro il secondo membro; sviluppare, commutare, ridurre; dividere membro a membro per il coefficiente direttore.
Fase Due: secondo il grado della forma normale canonica monica ottenuta, applicare l'acconcia procedura risolutiva.
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Ma per questa equazione basta molto meno, pur di rammentare che (2*x - 1)^2 = (1 - 2*x)^2 e che le costanti moltiplicative non influiscono sui risultati.
* (2*x - 1)^2/3 - (x - 2)*(1 - 2*x)/6 = (1 - 2*x)^2 ≡
≡ (1 - 2*x)^2/3 - (x - 2)*(1 - 2*x)/6 - (1 - 2*x)^2 = 0 ≡
≡ (1 - 2*x)^2/3 - (1 - 2*x)^2 - (x - 2)*(1 - 2*x)/6 = 0 ≡
≡ ((1 - 2*x)/3 - (1 - 2*x) - (x - 2)/6)*(1 - 2*x) = 0 ≡
≡ (2*(1/2 - x)*(1/3 - 1) - (x - 2)/6)*2*(1/2 - x) = 0 ≡
≡ ((1/2 - x)*(- 4/3) - (x - 2)/6)*(1/2 - x) = 0 ≡
≡ ((7*x - 2)/6)*(1/2 - x) = 0 ≡
≡ (x - 2/7)*(1/2 - x) = 0 ≡
≡ (x = 2/7) oppure (x = 1/2)
CONTROPROVA nel paragrafo "Results" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=solve%282*x-1%29%5E2%2F3-%28x-2%29*%281-2*x%29%2F6%3D%281-2*x%29%5E2

Moltiplico per 6

2 (2x - 1)^2 + (2 x - 1)(x - 2) - 6(2x - 1)^2 = 0

messi i segni in modo leggermente più favorevole, effettuo un raccoglimento

(2x - 1) [(x - 2) - 4(2x - 1)] = 0

dalla legge di annullamento del prodotto

2x - 1 = 0 V x - 2 - 8x + 4 = 0

x = 1/2 V 2 - 7x = 0 => x = 2/7