[Risolto] equazioni di secondo grado

Posso aiutarti mostrandoti una procedura risolutiva che minimizza la probabilità di commettere errori di distrazione, ma non nel riuscire a capire cosa sbagli: dovrai badarci da te mentre segui la procedura, che consiste di pochi passaggi.
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Fase uno: sottrarre membro a membro il secondo membro; sviluppare, commutare, ridurre. Per le equazioni razionali intere come questa, dividere membro a membro per il coefficiente direttore. Alla fine di questa fase si ha un'equazione equivalente all'originale, ma ridotta a una qualche forma normale.
* (x - 2)^2 + (x - 3)*(1 - x) = x*(6 - x) ≡
≡ (x - 2)^2 + (x - 3)*(1 - x) - x*(6 - x) = 0 ≡
≡ x^2 - 4*x + 4 - x^2 + 4*x - 3 + x^2 - 6*x = 0 ≡
≡ x^2 - x^2 + x^2 - 4*x + 4*x - 6*x + 4 - 3 = 0 ≡
≡ x^2 - 6*x + 1 = 0
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Fase due: applicare l'acconcia procedura risolutiva secondo la forma normale prodotta dalla fase uno.
In questo caso, alla forma
* trinomio quadratico monico = 0
si applica la procedura che Bramegupta pubblicò 1400 anni addietro: completare il quadrato dei termini in x; scrivere il termine noto come opposto di un quadrato; applicare il prodotto notevole "differenza di quadrati"; applicare il principio d'annullamento del prodotto; risolvere separatamente le due equazioni lineari ottenute.
* x^2 - 6*x = (x - 3)^2 - 3^2
* x^2 - 6*x + 1 = 0 ≡
≡ (x - 3)^2 - 3^2 + 1 = 0 ≡
≡ (x - 3)^2 - (√8)^2 = 0 ≡
≡ (x - 3 + √8)*(x - 3 - √8) = 0 ≡
≡ (x - 3 + √8 = 0) oppure (x - 3 - √8 = 0) ≡
≡ (x = 3 - 2*√2) oppure (x = 3 + 2*√2)
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Fase tre (non sempre possibile): verificare con altri metodi.
http://www.wolframalpha.com/input?i=solve%28x-2%29%5E2--%28x-3%29*%281-x%29%3Dx*%286-x%29for+x

(x - 2)^2 + (x - 3)(1 - x)  = x (6 - x);

x^2 + 4 - 4x + x - x^2 - 3 + 3x = 6x - x^2;

x^2 - x^2 + x^2 - 4x + x + 3x - 6x + 4 - 3 = 0;

x^2 - 6x + 1 = 0;

formula ridotta: b/2 = - 6/2 = - 3;

x = + 3 +- radicequadrata(3^2 - 1);

x = 3 +- radice(8).

x = 3 +- 2 radice(2);

x1 = 3 + 2 * radice(2);

x2 = 3 - 2 radice(2).

A ma viene così. Sei sicura del testo?

Ciao @deva08