Due barche si incrociano mentre una naviga verso Nord e l'altra naviga verso Ovest. Quando la barca che punta a Nord ha percorso $12 \mathrm{~km}$ dal punto di incrocio, la distanza tra le due barche è $2 \mathrm{~km}$ in più del triplo dalla distanza che l'altra barca ha percorso verso Ovest nello stesso intervallo di tempo. Quanto distano le due barche?
$[12,5 \mathrm{~km}]$
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Livello 0
S1= 12 km verso Nord;
S2 = x km verso Ovest; (incognita);
I due spostamenti sono ad angolo retto; la distanza d fra le barche è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti S1 ed S2;
Teorema di Pitagora:
d^2 = 12^2 + x^2;
d = (3 x + 2) km;
(3x + 2)^2 = 12^2 + x^2;
9x^2 + 4 + 12x = 144 + x^2;
9x^2 - x^2 + 12x + 4 - 144 = 0 ;
8x^2 + 12x - 140 = 0;
dividiamo per 4:
2x^2 + 3x - 35 = 0, equazione di 2° grado completa:
x = [- 3 +- radice(9 + 4 * 2 * 35 )]/(2 * 2);
x = [- 3 +- radice(9 + 280)] / 4;
x = [- 3 +- 17] / 4;
x1 = [- 3 + 17] / 4;
x1 = 14/ 4 = 3,5 km; spostamento della seconda barca verso Ovest;
d = 3 * 3,5 + 2 = 12,5 km.
Ciao @aloce
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Genius II
√[(3x+2)²-x²]=12
√[9x²+12x+4-x²]=12
8x²+12x+4=144
8x²+12x+4-144=0
a=8
b=12
c=-140
Adesso prova fare l'equazione e poi fai il risultato positivo*3 e aggiungi 2
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Livello 5
