Buongiorno, chiedo cortesemente una mano nei passaggi della seguente equazione di grado sup. al secondo:
La numero 6
Ringrazio anticipatamente.
Buongiorno, chiedo cortesemente una mano nei passaggi della seguente equazione di grado sup. al secondo:
La numero 6
Ringrazio anticipatamente.
589
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Livello 2
Scrivi (2x^2 - 4)^3 = 6^3
in R se A^3 = B^3 allora A = B
2x^2 - 4 = 6
x^2 = 2 + 3 = 5
x = - sqrt(5) V x = sqrt(5).
51001
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Livello 7
@eidosm Capito, grazie mille. Buona giornata
(2·x^2 - 4)^3 = 216
(2·x^2 - 4)^3 - 6^3 = 0
da ricordare che:
Α^3 - Β^3 = (Α - Β)·(Α^2 + Α·Β + Β^2)
con:
Α = 2·x^2 - 4
Β = 6
Annulli il prodotto:
(2·x^2 - 4)^3 - 6^3 = (2·x^2 - 10)·(4·x^4 - 4·x^2 + 28)
(2·x^2 - 10)·(4·x^4 - 4·x^2 + 28) = 0
2·x^2 - 10 = 0---> x = - √5 ∨ x = √5
Il secondo fattore non ha radici in ambito reale
100228
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Genius II
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$ (2x^2-4)^3 = 216$
$ \sqrt[3]{(2x^2-4)^3} = \sqrt[3]{216}$
$ 2x^2-4 = 6$
$ 2x^2 = 6+4$
$2x^2 = 10$
$ \dfrac{\cancel2x^2}{\cancel2} = \dfrac{10}{2}$
$ x^2 = 5$
$ \sqrt{x^2} = \sqrt{5}$
$ x= \pm\sqrt5$
60764
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Genius I