"tra tutti i numeri di due cifre" una struttura che mi è nuova e non esiste spiegazione nel manuale, pertanto non riesco a interpretare l'esercizio
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Livello 1
Indichiamo le due cifre che compongono il numero con:
x= numero decine
x+2 = numero unità
Il numero è:
N= 10*x + (x+2) = 11x + 2
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
11x + 2 = x*(x+2) + 22
x² - 9x + 20 = 0
(x-4)*(x-5)=0
x1=4 ; x2 = 5
Sostituendo i valori trovati nell'espressione di N si ricavano i valori dei due numeri
N1= 11* 4 + 2 = 46
N2 = 11*5 + 2 = 57
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Genius II
@stefanopescetto Grazie Stefano per la tua costante disponibilità... la copio e me la studio dopo con calma, ora con l'australiana sto connettendo poco... buon proseguimento
@stefanopescetto rivedendo la tua soluzione scopro che in realtà era una procedura in linea con le altre, bisognava solo assegnare valori "azzeccati". Io avevo pensato a cose come 90x/x+2... Thank you Stefano e viva la semplicità.
Great job my dear! 👍
"tutti i numeri di due cifre" vuol dire "tutti i numeri i cui numerali in base dieci sono lunghi due caratteri" cioè l'insieme
* A = {N | 9 < N < 100} = {N = 10*D + U | 1 <= D < 10, 0 <= U < 10}
---------------
Congiungendo la seconda restrizione "U = D + 2" si ha
* (1 <= D < 10) & (0 <= U < 10) & (U = D + 2) ≡ (1 <= D < 8) & (U = D + 2)
* (N = 10*D + U) & (U = D + 2) ≡ N = 11*D + 2
* B = {N = 11*D + 2 | 1 <= D < 8}
---------------
Con la terza restrizione "eguali al prodotto delle cifre + 22" si ha
* (N = 11*D + 2 = U*D + 22 = (D + 2)*D + 22) & (1 <= D < 8) ≡
≡ ((D + 2)*D + 22 - (11*D + 2) = 0) & (1 <= D < 8) ≡
≡ (D^2 - 9*D + 20 = 0) & (1 <= D < 8) ≡
≡ ((D = 4) oppure (D = 5)) & (1 <= D < 8) ≡
≡ (D = 4) oppure (D = 5) ≡
≡ (N = 46) oppure (N = 57)
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Genius I
@exprof grazie prof., ho intuito i passaggi che devo fare dalla tua descrizione, ma me la studio con calma dopo, ora per via dell'australiana è meglio se sto quieto quieto guardandomi "Caleidoscopio". Stammi bene e buon proseguimento per le tue cose.
@exprof caro prof., francamente, mi era passata la febbre ma tu me l'hai fatta riemergere: perché tante carambole quando il dunque è assai più lineare? Lungi da me il volerti dare lezioni di vita, ma ti inviterei a riflettere su ciò che segue: il grande Leonardo diceva che "la semplicità è la madre di ogni scienza". Il Buddha, dopo aver percorso sentieri tortuosi e complicati dalle credenze, ebbe l'illuminazione che la verità sta nella semplicità dell'equilibrio: né troppo né poco, né questo né quello, né alto né basso, ecc. Nell'universo sicuramente vige l'equilibrio. Non oso nemmeno pensare a quanto sarebbe impossibile la vita se quest'equilibrio fosse tortuoso e contorto: è una condizione sine qua non: sarebbe un'insieme o universo vuoto, appunto, "impossibile". Alcuni filosofi contemporanei, miei conoscenti, dopo innumerevoli discussioni, diatribe e posizioni personali che li caratterizza, e soprattutto dopo un'intera esperienza di vita, sono giunti alla conclusione che "noi siamo ciò che rimane quando ci dimentichiamo di tutto ciò che abbiamo imparato". In un certo senso equivale a "ritornare bambini", e a mio parere, quest'ultima è una grande lezione di vita, di trascendenza reale (per intenderci, non quella promessa da tutte le correnti cosiddette "spiritualiste" di ogni tipo).
in formula
n = 10a+(a+2) = 11a+2
(a+2)*a +22 = 11a+2
a^2+2a-11a +20 = 0
a^2-9a+20 = 0
a = (9±√9^2-80)/2 = (9±1)/2
a1 = 4 ; a2 = 5
n1 = 11a1+2 = 44+2 = 46
n2 = 11a2+2 = 55+2 = 57
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie davvero Rinaldo, la spiegazione con tabella mi ha chiarito bene il concetto