Traccia il grafico delle seguenti funzioni, costituiti da archi di iperbole: y=-2 radice di x2-1
Traccia il grafico delle seguenti funzioni, costituiti da archi di iperbole: y=-2 radice di x2-1
3
punti
Livello 0
Insieme di definizione in R
x<= - 1 v x>=1
Immagine della funzione
y<0
La funzione è equivalente a
{y<0
{x² - y²/4 = 1
Vertici e fuochi sull'asse x:
V12 = (±1;0)
F12= (±radice 5 ; 0)
e= radice (5)
Asintoti: y=±2x
76643
punti
Genius II
Il grafico della funzione
* y = - 2*√(x^2 - 1)
si ottiene limitando al semipiano y <= 0 quello della conica da cui è esplicitata.
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* y = - 2*√(x^2 - 1) ≡
≡ y/(- 2) = √(x^2 - 1) ≡
≡ y^2/4 = x^2 - 1 ≡
≡ x^2 - (y/2)^2 = 1
iperbole riferita ai propri assi, con semiassi (a, b) = (1, 2) e fuochi sull'asse x (secondo membro positivo).
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Il grafico richiesto è il luogo dei punti che soddifanno al sistema
* (x^2 - (y/2)^2 = 1) & (y <= 0)
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D0%2Cx%5E2-%28y%2F2%29%5E2%3D1%5Dx%3D-5to5%2Cy%3D-5to0
57147
punti
Genius I