[Risolto] EQUAZIONI APPARTENENTI AD UN INTERVALO.

i) determiniamo la soluzione generale. 

$tan x = -1 \quad \implies \quad x = -\frac{\pi}{4} + k \pi; \qquad k \in \mathbb{R}$

ii) Selezioniamo le soluzioni che stanno all'interno dell'intervallo [-2π, 3π].

Iniziamo scegliendo k = 0, per poi decrementarlo sino a trovare un valore inferiore a -2π, proseguiremo incrementando k sino a ottenere un valore maggiore di 3π.

1. $k = 0 \; ⇒ \; -\frac{\pi}{4} \quad \checkmark$
2. $k = -1 \; ⇒ \; -\frac{\pi}{4} - \pi = -\frac{5\pi}{4}   \quad \checkmark$
3. $k = -2 \; ⇒ \; -\frac{\pi}{4} - 2\pi = -\frac{9\pi}{4}   \quad 😡 $
4. $k = 1 \; ⇒ \; -\frac{\pi}{4} + \pi = \frac{3\pi}{4}   \quad \checkmark$
5. $k = 2 \; ⇒ \; -\frac{\pi}{4} + 2\pi = \frac{7\pi}{4}   \quad \checkmark$
6. $k = 3 \; ⇒ \; -\frac{\pi}{4} + 3\pi = \frac{11\pi}{4}   \quad \checkmark$
7. $k = 4 \; ⇒ \; -\frac{\pi}{4} + 4\pi = \frac{13\pi}{4}   \quad 😡 $