90
punti
Livello 1
y = 0 é una soluzione e anche y = -5
5 dy/dx = y(y+5)
5 dy/(y(y+5)) = dx
[ A/y + B/(y + 5) ] dy = 1/5 dx
Ay + 5A + By = 1
A + B = 0
5A = 1
A = 1/5, B = -1/5
1/5 1/y dy - 1/5 1/(y+5) dy = 1/5 dx
ln |y| - ln |y+5| = x + C
ln |y/(y+5)| = x + C
y/(y + 5) = Ce^x
y = y C e^x + 5 C e^x
y(1 - Ce^x) = 5 C e^x
y = 5 C e^x /(1 - Ce^x)
y = 5/(1/C e^(-x) - 1)
y = 5/(C e^(-x) - 1)
in cui ho sostituito 1/C a C perché é arbitraria
47924
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Livello 7
@eidosm puoi guardare l'ultimo post che ho messo? ho messo il mio svolgimento ma non torna
@eidosm non capisco perché quando passi dal logaritmo all'esponente moltiplichi per c, io farei e^(x+c)=y/(y+5)
Perché e^(x+c) = e^x * e^c = C e^x
@eidosm grazie mille