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[Risolto] EQUAZIONI A VARIABILI SEPARABILI

  

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y = 0 é una soluzione e anche y = -5

5 dy/dx = y(y+5)

5 dy/(y(y+5)) = dx

[ A/y + B/(y + 5) ] dy = 1/5 dx

Ay + 5A + By = 1

A + B = 0

5A = 1

A = 1/5, B = -1/5

1/5 1/y dy - 1/5 1/(y+5) dy = 1/5 dx

ln |y| - ln |y+5| = x + C

ln |y/(y+5)| = x + C

y/(y + 5) = Ce^x

y = y C e^x + 5 C e^x

y(1 - Ce^x) = 5 C e^x

y = 5 C e^x /(1 - Ce^x)

y = 5/(1/C e^(-x) - 1)

y = 5/(C e^(-x) - 1)

in cui ho sostituito 1/C a C perché é arbitraria

@eidosm puoi guardare l'ultimo post che ho messo? ho messo il mio svolgimento ma non torna

@eidosm non capisco perché quando passi dal logaritmo all'esponente moltiplichi per c, io farei e^(x+c)=y/(y+5)

Perché e^(x+c) = e^x * e^c = C e^x

@eidosm grazie mille



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SOS Matematica

4.6
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