Equazioni

Un esercizio per volta.

- 1/3 x^2 + 1/2 = 0;

- 1/3 x^2 = - 1/2;

1/3 x^2 = 1/2;

mcm(2; 3)  = 2 * 3 = 6;

2x^2 = 3;

x^2 = 3/2;

x = +- radicequadrata(3/2) = +- radicequadrata(6/4); (per razionalizzare il denominatore);

x = +- radice(6) / 2.

2)

1/2 (x^2 + 1) - (4 - x^2) / 3 = (6x^2 + 1) / 12 - 5/12;

x^2 /2 +1/2 - 4/3 + x^2/3 = x^2 /2 + 1/12 - 5/12;

x^2 /2 si semplifica;

+1/2 - 4/3 + x^2/3 =  - 4/12;

x^2 /3 = - 4/12  - 1/2 + 4/3;    [- 4/12 si semplifica,  diventa - 1/3 ],

x^2 /3 = - 1/3  - 1/2 + 4/3;      [ - 1/3 + 4/3 = 3/3 = 1];

x^2 /3 = 1 - 1/2 ;

x^2 / 3 = 1/2;

x^2 = 3/2;

x = +-  radicequadrata(3/2);    (per razionalizzare il denominatore):

x = +-radice(6/4) = +- radice(6) / 2.

Ciao  @laurarigoldi

uno alla volta! Sono troppi!

a. -1/3x²+1/2=0 denomjnatore comune (6) , semplificando

-2x²+3=0 -> x²=3/2-> x=±rad(3/2) = razionalizzando = rad(3)*rad(2)/2 = rad(6)/2

b. Semplificando già i denominatore

6(x²+1)-4(4-x²)=6x²+1-5

6x²-6x²+6-16+4x²-1+5=0

4x²-6=0 -> x=±rad(3/2) come sopra si razionalizza (se richiesto)

c. 3(x²+3x+2)-7x =x(2+5x)

3x²+9x+6-7x=2x+5x²

6-2x² =0 -> x =±rad(3)