Equazioni

Non ora e poi uno alla volta. Vedi regolamento! Ciao.

La c)

scomponiamo i denominatori e troviamo il mcm:

3x^2 + x = x(3x + 1);

9x^2 - 1 = (3x - 1) (3x + 1);

3x - 1;

soluzioni non accettabili perché annullano il denominatore;

x = 0;

3x + 1 = 0;  x = - 1/3;

3x - 1 = 0; x = + 1/3;

x ≠ 0;   x ≠ - 1/3;   x ≠ + 1/3

l'equazione diventa:

(x + 4) / [x (3x + 1)] = 6x / [(3x - 1) (3x + 1)] - 1 / (3x - 1);

mcm = x (3x - 1) (3x + 1);  moltiplichiamo per mcm:

(x + 4) (3x - 1) = 6x^2 -  1 * [x (3x + 1)];

3x^2 - x + 12x - 4 = 6x^2 - 3x^2 - x;

3x^2 + 3x^2 - 6x^2 - x + 12x + x = + 4;

12x = 4;

x = 4/12 = 1/3; non accettabile.

uguaglianza impossibile. L'equazione data non ha soluzione

@pic2024  ciao.

Soluzione esercizio A (per regolamento si deve caricare un solo esercizio per ogni domanda)