equazioni

Question

Indicare il valore numerico con almeno 2 cifre dopo il separatore decimale. La soluzione dell’equazione cos(x)=1/5⁡, con sin(x)<0 compresa tra 0 e 2π (radianti) è...

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* (cos(x) = 1/5) & (sin(x) < 0) & (0 <= x < 2*π) ≡
≡ x = 2*π - arccos(1/5) ~= 281° 32' 13'' ~= 4.9137 rad
------------------------------
* (cos(x) > 0) & (sin(x) < 0) & (0 <= x < 2*π) ≡
≡ (270° < x < 360°) ≡ x = 2*π - arccos(1/5)
------------------------------
* arccos(u) ~= π/2 - (((5*u^2/112 + 3/40)*u^2 + 1/6)*u^2 + 1)*u
* 2*π - arccos(u) = (((5*u^2/112 + 3/40)*u^2 + 1/6)*u^2 + 1)*u + (3/2)*π
Con
* π ~= 355/113
* u = 1/5
si ha
* x = 2*π - arccos(1/5) =
= (((5*(1/5)^2/112 + 3/40)*(1/5)^2 + 1/6)*(1/5)^2 + 1)*1/5 + (3/2)*355/113 =
= 2915080577/593250000 ~= 4.91374728529

exProf

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26/11/2023 13:59

equazioni

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