[Risolto] Equazioni

in un trapezio rettangolo il lato obliquo lo supera di 1 cm l'altezza h e la loro somma è di 25 cm. Sapendo che la base minore b è lunga 20 cm, calcola l'area A e il perimetro 2p del trapezio. 

25 = 2h+1

altezza h = 24/2 = 12 cm 

lato obliquo lo = h+1 = 13 cm 

proiezione p = √lo^2-h^2 = √13^2-12^2 = 5,0 cm 

base maggiore B  = b+p = 20+5 = 25 cm 

perimetro 2p = B+b+h+lo = 25+20+12+13 = 70 cm

area A = (B+b)*h/2 = 45*6 = 270 cm^2

Un trapezio rettangolo il lato obliquo supera di 1 cm l'altezza e la loro somma è di 25 cm. Sapendo che la base minore è lunga 20 cm, calcola l'area e il perimetro del trapezio. 

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Somma e differenza tra lato obliquo e altezza, quindi:

lato obliquo $lo= \dfrac{25+1}{2} = \dfrac{26}{2} = 13~cm$;

altezza $h= \dfrac{25-1}{2} = \dfrac{24}{2} = 12~cm$;

proiezione lato obliquo $plo= \sqrt{13^2-12^2} = 5~cm$ (teorema di Pitagora);

base maggiore $B= b+plo = 20+5 = 25~cm$;

perimetro $2p= B+b+h+lo = 25+20+12+13 = 70~cm$;

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(25+20)×12}{2} = \dfrac{45×12}{2} = 270~cm^2$.