Potreste aiutarmi a capire cosa sbaglio?
grazie mille
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61
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Livello 1
Dato che non è possibile riscrivere l'equazione attraverso un unico esponenziale (il 26 non si può scrivere come potenza di 2), dobbiamo usare un'incognita ausiliaria.
Spezziamo gli esponenti con le proprietà delle potenze:
$2^{x+2} -2^{x-1} -2^{x-2} = 26$
$2^x \cdot 2^2 -2^x \cdot 2^{-1} -2^x\cdot 2^{-2} = 26$
Poniamo quindi $t = 2^x$:
$t \cdot 2^2 -t \cdot 2^{-1} -t \cdot 2^{-2} = 26$
Portiamo per comodità al denominatore le potenze negative e le sviluppiamo:
$4t -\frac{t}{2}-\frac{t}{4} = 26$
Minimo comune multiplo:
$ 16t - 2t - t = 104$
$ 13t = 104$
$ t = 8$
Ritorniamo alla variabile di partenza:
$ t = 2^x = 8$
$2^x = 2^3$
$ x= 3$
Noemi
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Livello 5
(4 - 1/2 - 1/4)*2^(x) = 13*2
(13/4)*2^(x)=13*2
2^(x)=8
x=3
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Genius II
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Livello 6
4225
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Livello 2