[Risolto] equazioni

(2 + 3·x)/6 - 4 + x = 2·(x - 5)/4 - 3·(2·x + 1)/8 + 1/12

*24

(2 + 3·x)·4 - 4·24 + 24·x = 12·(x - 5) - 9·(2·x + 1) + 2

(12·x + 8) - 96 + 24·x = (12·x - 60) - (18·x + 9) + 2

36·x - 88 = - 6·x - 67

42·x = 88 - 67

42·x = 21

x = 1/2

A) Sottrarre membro a membro il secondo membro.
* (2 + 3*x)/6 - 4 + x = 2*(x - 5)/4 - 3*(2*x + 1)/8 + 1/12 ≡
≡ (2 + 3*x)/6 - 4 + x - (2*(x - 5)/4 - 3*(2*x + 1)/8 + 1/12) = 0
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B) Sviluppare, commutare, ridurre.
* (2 + 3*x)/6 - 4 + x - (2*(x - 5)/4 - 3*(2*x + 1)/8 + 1/12) = 0 ≡
≡ 2/6 + 3*x/6 - 4 + x - (2*x/4 - 2*5/4 - (3*2*x/8 + 3*1/8) + 1/12) = 0 ≡
≡ 1/3 + x/2 - 4 + x - (x/2 - 5/2 - 3*x/4 - 3/8 + 1/12) = 0 ≡
≡ 1/3 + x/2 - 4 + x - x/2 + 5/2 + 3*x/4 + 3/8 - 1/12 = 0 ≡
≡ x/2 + x - x/2 + 3*x/4 + 1/3 - 4 + 5/2 + 3/8 - 1/12 = 0 ≡
≡ (7/4)*x - 7/8 = 0
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C) Tentare di isolare la variabile.
* (7/4)*x - 7/8 = 0 ≡
≡ (7/4)*x = 7/8 ≡
≡ x = (7/8)/(7/4) = 1/2 (equazione determinata)