potete svolgere l’equazione n. 260? passaggio per passaggio. grazie 🙂
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128
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Livello 1
SIN(x) + 3·COS(x) = 2 + √2·COS(x + pi/4)
COS(x + pi/4) = COS(x)·COS(pi/4) - SIN(x)·SIN(pi/4)=
= √2·COS(x)/2 - √2·SIN(x)/2
SIN(x) + 3·COS(x) = 2 + √2·(√2·COS(x)/2 - √2·SIN(x)/2)
SIN(x) + 3·COS(x) - (2 + (COS(x) - SIN(x))) = 0
2·COS(x) + 2·SIN(x) = 2
COS(x) + SIN(x) = 1
{Χ + Υ = 1
{Χ^2 + Υ^2 = 1
Risolvo: [Υ = 0 ∧ Χ = 1, Υ = 1 ∧ Χ = 0]
Quindi:
{SIN(x) = 0
{COS(x) = 1
risolvo: x = 2·k·pi
{SIN(x) = 1
{COS(x) = 0
risolvo: x = pi/2 + 2·k·pi
unione delle soluzioni in grassetto
99217
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Genius II