Trova l'equazione della superficie sferica di centro $C(-2 ; 3 ; 1)$ e tangente al piano di equazione $2 x-4 y+3 z-45=0$.
Trova l'equazione della superficie sferica di centro $C(-2 ; 3 ; 1)$ e tangente al piano di equazione $2 x-4 y+3 z-45=0$.
4
punti
Livello 0
La distanza centro - piano é il raggio
r = |2*(-2) - 4*3 + 3*1 - 45|/sqrt (4 + 16 + 9) = 58/sqrt(29) = 2 sqrt 29
e quindi l'equazione richiesta si scrive
(x + 2)^2 + (y -3)^2 + (z - 1)^2 = 4*29
oppure
x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 6y - 2z + 4 + 9 + 1 - 116 = 0
x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 6y - 2z - 102 = 0
47916
punti
Livello 7
@eidosm 👍👌👍