32
punti
Livello 0
$\frac{7}{3}x(x+3)+\frac{2(x^2+18)}{3}+5x>x+2$
$\frac{7}{3}x^2+7x+\frac{2x^2+36}{3}+5x-x-2>0$
$\frac{7x^2+21x+2x^2+36+15x-3x-6}{3}>0$
$7x^2+21x+2x^2+36+15x-3x-6>0$
$9x^2+33x+30>0$
Dividiamo ambo i membri per 3:
$3x^2+11x+10>0$
passiamo all'equazione associata:
$3x^2+11x+10=0$
$\Delta=b^2-4ac=11^2-4*3*10=1$
$x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-11 \pm 1}{6}$
$x_1=-\frac{5}{3}$ v $x_2=-2$
Tornando alla disequazione, le sue soluzioni sono:
$x<-2$ v $x>-\frac{5}{3}$
5177
punti
Livello 6