Ricavare l'equazione della retta tangente all'iperbole x²-8y² = 8 nel punto (4,1). Disegnare l'iperbole e la retta.
Ricavare l'equazione della retta tangente all'iperbole x²-8y² = 8 nel punto (4,1). Disegnare l'iperbole e la retta.
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Livello 1
E’ urgente… grazie!
Il punto T(4, 1) è sull'iperbole
* Γ ≡ x^2 - 8*y^2 = 8
se e solo se
* 4^2 - 8*1^2 = 8 ≡ 8 = 8 ≡ Vero: T è su Γ.
In tal caso si scrive la forma normale canonica di Γ
* Γ ≡ x^2 - 8*y^2 - 8 = 0
e la si sdoppia rispetto al polo T per ottenerne la polare, che è la tangente t richiesta.
* t ≡ x*4 - 8*y*1 - 8 = 0 ≡ y = x/2 - 1
Vedi il grafico e il paragrafo "Solution" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3Dx%2F2-1%2Cx%5E2-8*y%5E2%3D8%5D
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Genius I
@exprof grazie