Si dica per quali valori di b ∈ R l’equazione
3x^2+ bx + 2 = 0
ha esattamente due soluzioni distinte e positive.
Io ho posto il delta >= 0. Devo fare altro?
Si dica per quali valori di b ∈ R l’equazione
3x^2+ bx + 2 = 0
ha esattamente due soluzioni distinte e positive.
Io ho posto il delta >= 0. Devo fare altro?
18
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Livello 0
E sì, che devi fare altro!
Intanto devi levare l'eguale, poi devi imporre che la radice minima sia positiva.
* 3*x^2 + b*x + 2 = 0 ≡
≡ x^2 - (- b/3)*x + 2/3 = 0 ≡
≡ x^2 - s*x + p = 0
* Δ = s^2 − 4*p = (- b/3)^2 − 4*2/3 = (b^2 - 24)/9
* √Δ = √(b^2 - 24)/3
* X2 = (s + √Δ)/2 = (- b + √(b^2 - 24))/6
* X1 = (s - √Δ)/2 = (- b - √(b^2 - 24))/6 > 0 ≡
≡ b <= - 2*√6
infatti
* (- (- 2*√6) - √((- 2*√6)^2 - 24))/6 = √6/3 ~= 0.8 > 0
57382
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Genius I
