Equazione logaritmica n. 605 e tentativo di risoluzione

HAI SBAGLIATO A TIRAR FUORI UN SEGNO MENO da una parentesi a esponente pari.
All'inizio della nostra conoscenza ti dissi un paio di volte che t'avrebbe fatto bene imparare a dattiloscrivere con "sintassi da compilatore": se avessi scritto a tastiera anziché a penna la parentesi l'avresti dovuta mettere per forza e, vedendola scritta, non avresti tirato fuori il meno. Meditate gente, meditate!
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605) (log(2, x))^3 + 6*(log(1/2, x))^2 + 9*log(2, x) + 4*log(4, x) + 6 = 0 ≡
≡ (log(2, x))^3 + 6*(- log(2, x))^2 + 9*log(2, x) + 2*log(2, x) + 6 = 0 ≡
≡ u^3 + 6*u^2 + 11*u + 6 = 0 ≡
≡ (u + 3)*(u + 2)*(u + 1) = 0 ≡
≡ (u = - 3) oppure (u = - 2) oppure (u = - 1) ≡
≡ (log(2, x) = - 3) oppure (log(2, x) = - 2) oppure (log(2, x) = - 1) ≡
≡ (2^log(2, x) = 2^(- 3)) oppure (2^log(2, x) = 2^(- 2)) oppure (2^log(2, x) = 2^(- 1)) ≡
≡ (x = 1/8) oppure (x = 1/4) oppure (x = 1/2)

Ciao @beppe

cambio base (come al solito!)

LN(x)^3/LN(2)^3 + 6·(- LN(x)/LN(2))^2 +

+9·(LN(x)/LN(2)) + 4·(LN(x)/(2·LN(2))) + 6 = 0

C.E. x>0

LN(x)^3/LN(2)^3 + 6·LN(x)^2/LN(2)^2 +

+9·(LN(x)/LN(2)) + 2·LN(x)/LN(2) + 6 = 0

pongo: LN(x)/LN(2) = t

t^3 + 6·t^2 + 9·t + 2·t + 6 = 0 (hai sbagliato il 2° termine)

scomponi in fattori:

(t + 1)·(t + 2)·(t + 3) = 0

(ad esempio con Ruffini)

t = -3 ∨ t = -2 ∨ t = -1

quindi:

LN(x)/LN(2) = -3-------> x = 1/8

LN(x)/LN(2) = -2------> x = 1/4

LN(x)/LN(2) = -1--------> x = 1/2

In definitiva soluzioni: x = 1/8 ∨ x = 1/4 ∨ x = 1/2