Buona sera a tutti; allego alla presente file contenente l'equazione logaritmica n. 574 che ho provato a risolvere senza successo. Chiedo gentilmente un aiuto per la sua soluzione. Ringrazio anticipatamente chi vorrà, come sempre accade, darmi il suo prezioso contributo. La risposta é sqrt 5.
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Livello 1
Ciao @beppe
LOG(5,x) + LOG(5,√5·x - 4) = 1/2
Prima il C.E.
{x > 0
{√5·x - 4 > 0
quindi: [x > 4·√5/5]
Poi cambiamento di base:
LN(x)/LN(5) + LN(√5·x - 4)/LN(5) = 1/2
(LN(√5·x - 4) + LN(x))/LN(5) = 1/2
LN(√5·x - 4) + LN(x) = 1/2·LN(5)
(√5·x - 4)·x = √5-----> √5·x^2 - 4·x - √5 = 0
Risolvo ed ottengo:
x = - √5/5 ∨ x = √5
Scarto la prima.
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