Equazione logaritmica 605 e suo tentativo di soluzione

HAI SBAGLIATO A TIRAR FUORI UN SEGNO MENO da una parentesi a esponente pari.
All'inizio della nostra conoscenza ti dissi un paio di volte che t'avrebbe fatto bene imparare a dattiloscrivere con "sintassi da compilatore": se avessi scritto a tastiera anziché a penna la parentesi l'avresti dovuta mettere per forza e, vedendola scritta, non avresti tirato fuori il meno. Meditate gente, meditate!
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605) (log(2, x))^3 + 6*(log(1/2, x))^2 + 9*log(2, x) + 4*log(4, x) + 6 = 0 ≡
≡ (log(2, x))^3 + 6*(- log(2, x))^2 + 9*log(2, x) + 2*log(2, x) + 6 = 0 ≡
≡ u^3 + 6*u^2 + 11*u + 6 = 0 ≡
≡ (u + 3)*(u + 2)*(u + 1) = 0 ≡
≡ (u = - 3) oppure (u = - 2) oppure (u = - 1) ≡
≡ (log(2, x) = - 3) oppure (log(2, x) = - 2) oppure (log(2, x) = - 1) ≡
≡ (2^log(2, x) = 2^(- 3)) oppure (2^log(2, x) = 2^(- 2)) oppure (2^log(2, x) = 2^(- 1)) ≡
≡ (x = 1/8) oppure (x = 1/4) oppure (x = 1/2)

Ho risposto già:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/equazione-logaritmica-n-605-e-tentativo-di-risoluzione/#post-70488

Usando log_1/2 x = - log_2 x e log_4 (x) = 1/2 log_2 (x)

e ponendo x > 0 e u = log_2 (x) ottieni subito

u^3 + 6 u^2 + 9u + 2u + 6 = 0

u^3 + 6 u^2 + 11 u + 6 = 0

può avere solo radici negative ed essere scomposta con la regola di Ruffini

-2) -8 + 24 - 22 + 6 = 0 é una chiave di scomposizione

(u + 2) Q(u) = 0

determini Q con la regola di Ruffini o col principio di identità dei polinomi

(u + 2) (u^2 + k u + 3) = 0

Sviluppando e confrontando

u^3 + k u^2 + 3 u + 2 u^2 + 2 k u + 6 = 0

k + 2 = 6 e 2k + 3 = 11 => k = 4

u = -2 oppure u^2 + 4u + 3 = 0

ovvero u = -1, u = -3

x = 2^u

x sarà 1/2, 1/8 o 1/4