Buongiorno non riesco a risolvere la seguente equazione:
4^(5-x)=3^(x+1)
risultato (5log4-log3)/(log3+log4)
grazie in anticipo a chi mi aiutera
Buongiorno non riesco a risolvere la seguente equazione:
4^(5-x)=3^(x+1)
risultato (5log4-log3)/(log3+log4)
grazie in anticipo a chi mi aiutera
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Livello 1
4^5 * 4^(-x) = 3^x * 3^1
3^x*4^x = 4^5*3^(-1)
Passo ai logaritmi direttamente in questa forma
x log 3 + x log 4 = log 4^5 - 1* log 3
e infine
x = (5 log 4 - log 3)/(log 4 + log 3)
Nota.
Terminologicamente questa equazione non è logaritmica ma esponenziale risolvibile con logaritmi.
Infatti x non appare all' interno di un logaritmo.
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Livello 7
$ 4^{5-x} = 3^{x+1} $
$ \frac{4^5}{4^x} = 3 \cdot 3^x$
$ \frac{4^5}{3} = 4^x \cdot 3^x$
Ambo i membri sono positivi, quindi possiamo applicare il logaritmo
$ \frac{log(4^5)}{log 3} = log (3 \cdot 4)^x $
$ 5 log 4 - log 3 = x (log 3 + log 4) $
$ x = \frac {5 log 4 - log 3}{log 3 + log 4} $
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Livello 4
@cmc ma come mai scegli proprio la base 10 per il logaritmo?