potete aiutarmi a risolvere la lettera b?
grazie
potete aiutarmi a risolvere la lettera b?
grazie
53
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Livello 1
ricorda:
1) 2 * (ln x) = ln(x^2);
2) la somma di due logaritmi è uguale al logaritmo del prodotto:
esempio ln(3) + ln(2) = ln(3 * 2) = ln(6);
ln(x^2) + ln(x + 1) = ln[x^2 * (x + 1)];
l'equazione diventa:
ln[x^2 * (x + 1)] = ln(x^3 + 1);
facciamo l'esponenziale, eliminiamo il ln:
x^2 * (x + 1) = x^3 + 1;
x^3 + x^2 = x^3 + 1;
x^2 = 1;
x = +- radicequadrata(1);
x1 = + 1; accettabile;
x2 = - 1; non accettabile;
non esiste il ln(-1)
i numeri negativi non hanno logaritmo.
Ciao @giusy_garofalo
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Genius II
Posto x > 0 e x+1>0
per le proprietà dei logaritmi
ln x^2(x+1) = ln(x^3 + 1)
x^3 + x^2 = x^3 + 1
x^2 = 1
e solo x = 1 è accettabile in quanto positiva.
È corretto perché S = D = ln 2
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Livello 7