Mario ha investito un capitale ripartendolo in due somme. Oggi, sulla prima parte perde il 2%, mentre sulla seconda, di € 2000, guadagna l’1,5%. Se, facendo i conti, si accorge che il suo capitale è rimasto inalterato, quale cifra ha investito?
Mario ha investito un capitale ripartendolo in due somme. Oggi, sulla prima parte perde il 2%, mentre sulla seconda, di € 2000, guadagna l’1,5%. Se, facendo i conti, si accorge che il suo capitale è rimasto inalterato, quale cifra ha investito?
432
punti
Livello 1
a 60 anni suonati mi sono rimesso a ripassare la matematica, sto recuperando un casino di nozioni, potete capirmi. Con le vostre dritte sono arrivato a formulare l'equazione risolutiva nella maniera più congeniale per me (più che altro, mi capisco meglio da solo...):
X = 2000 + 3/200(2000) + (X-2000) - 1/50(X-2000)
X = 3500
Thanks everybody
Se il capitale rimane inalterato tanto perde dalla prima cifra e tanto guadagna dalla seconda.
Un guadagno del 1.5% su 2000€ corrisponde a:
2000* (3/200) = 30€
Quindi indicando con:
X= capitale iniziale,
X-2000 = prima somma
Allora:
(X- 2000) *(2/100) = 30
X= 2000 + 1500 = 3500 euro
Il totale investito sono quindi 3500€. La prima somma è 1500€.
Il 2% su 1500€ sono 30€. Tanti quanti guadagna dalla seconda somma
76643
punti
Genius II
@stefanopescetto mi hai chiarito perfettamente il concetto thank you very much
You are welcome! Have a great day!
Che l'equazione sia lineare, si vedrà; ma finanziaria non lo è proprio!
Per accorgersi che il capitale è rimasto inalterato non c'è alcun bisogno di fare i conti: basta attenersi alla nomenclatura finanziaria e conoscere le definizioni.
Il capitale C è invariato per definizione, quello che varia è il montante M.
Perciò chi ha scritto l'esercizio senza intendersene non poteva scrivere un'equazione finanziaria, tant'è vero che la situazione che dà luogo al problema si può esprimere anche con altre immagini.
------------------------------
Giovanna la margara nei mesi in alpeggio produce formaggi che conserva in due piccole grotte e, dopo San Michele, vende a un grossista di città.
Quest'anno ha notato che nella grotta piccola il prodotto è calato del 2% mentre i 2000 kg nella grotta grande sono cresciuti dell'1.5%.
Avendo venduto tanti chili quanti ne aveva caseificati, quanti ne ha venduti?
------------------------------
Entrambe le formulazioni danno luogo allo stesso modello ed è stupido classificare il modello (algebrico) con gli attributi delle narrazioni (finanziaria, agroalimentare).
L'equazione (il modello) non è né l'una né l'altra cosa, lo sono le situazioni modellate.
Detto x il totale richiesto (€ o kg) si ha
* x = 2000*(1 + 1.5%) + (x - 2000)*(1 - 2%) ≡
≡ 2000*(203/200) + (x - 2000)*(49/50) - x = 0 ≡
≡ 2030 + (49/50)*x - 1960 - x = 0 ≡
≡ x - 3500 = 0 ≡
≡ x = 3500 (€ o kg, decidi tu)
57171
punti
Genius I
@exprof mi fido del tuo giudizio e competenza, non mi metto certo a criticare quanto hai asserito... cmq per correttezza, è l'esercizio N° 363 di Matematica Blu relativo a Equazioni lineari per Educazione Finanziaria. Sei stato più che esauriente nella spiegazione, thank you very much
(C-2.000)*0,98 = 2.000*1,015
0,98C = 2.000(1,015+0,98)
C = 2.000*(1,015+0,98)/0,98 = 4.071,43 €
check
(4.071,43-2.000)*0,98 = 2.030 €
2.000*1,015 = 2.030 €
la cui somma (4060) < 4071,43 , a dimostrazione che ho fatto una cavolata (una delle tante) ; han ragione Stefano ed exProf
109957
punti
Genius II
@StefanoPescetto ...non avevo ancora preso il caffé🤭
Rinuncio senza problema a qualche caffè pur di sapere la materia come te! 👍Buona giornata
@remanzini_rinaldo 😀 ciò che conta è l'intenzione
@ salvonardyn ....grazie della comprensione ☺