Buongiorno a tutti, qualcuno mi può aiutare con questa equazione goniometrica ? Mi viene un risultato diverso da libro, dove sbaglio ? Grazie mille
Buongiorno a tutti, qualcuno mi può aiutare con questa equazione goniometrica ? Mi viene un risultato diverso da libro, dove sbaglio ? Grazie mille
131
punti
Livello 1
Hai fatto giustamente: ha sbagliato il testo.
Controllo:
COS(2·x - pi/5) = - COS(x + pi/2)
{2·x - pi/5 = p
{x + pi/2 = q
Quindi: COS(p) + COS(q) = 0
Formula di prostaferesi:
COS(p) + COS(q) = 2·COS((p + q)/2)·COS((p - q)/2)
Quindi:
2·COS(((2·x - pi/5) + (x + pi/2))/2)·COS(((2·x - pi/5) - (x + pi/2))/2) = 0
2·COS((30·x + 3·pi)/20)·COS((10·x - 7·pi)/20) = 0
Legge annullamento di un prodotto:
COS((30·x + 3·pi)/20) = 0
(30·x + 3·pi)/20 = pi/2 + k·pi
x = 2·pi·k/3 + 7·pi/30
COS((10·x - 7·pi)/20) = 0
(10·x - 7·pi)/20 = pi/2 + k·pi
x = 2·pi·k + 17·pi/10
94774
punti
Genius II
@lucianop ok grazie mille
Di nulla. Buona giornata.